什么是完全数

Question

如题所述

Answer 1

完全数（Perfectnumber），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”

学好数学的重要性

数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。数学家，包括纯粹数学家和部分应用数学家，他们的工作就在于：建立新的结点，寻找新的连接，清理和整合众多的连接，并从客观世界吸取营养来丰富、延伸这个网络。

第三次科学革命中，数学起了很大作用。建立相对论需要黎曼几何，爱因斯坦本人就承认，是几何学家走到前头去了，他不过学了几何学家的东西，才发明了相对论。在量子力学中用到的概率、算子、特征值、群论等基本概念和结论都是数学上预先准备好了的，所以数学对第三次科学革命起到了推动作用。

Answer 2

完全数是指一个正整数，它的所有正因子（不包括自身）的和等于它本身。换句话说，一个完全数的所有因子之和等于它自己。目前已知的完全数非常少，其中最小的两个完全数是 6 和 28。以下是已知的一些完全数：
1. 6：6 的因子是 1、2、3，而它们的和也等于 6。
2. 28：28 的因子是 1、2、4、7、14，而它们的和也等于 28。
这两个是最小的完全数，之后的完全数相对较大，比如496、8128、130816等。寻找完全数是数论中的一个古老问题，已知的完全数相对较少，因为它们变得非常大，并且它们的性质相对复杂。至今仍然没有找到所有完全数，这个问题仍然是一个数学研究的课题。