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已知符号函数sgnx=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则不等式（x2-2）•sgnx＞1的解集是（　　）A．(-1，1)∪(3，+∞)B．(-1，0)∪(3，+∞)C．(-∞，3]∪(3，+∞)D．(-∞，-3)∪(-1，1)∪(3，+∞)

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第1个回答 2019-03-05

解：当x＞0时，sgnx=1，原不等式化为x2-2＞1，
解得x＞3或x＜-3，所以原不等式的解集为（3，+∞）；
当x=0时，sgnx=0，原不等式化为0＞1，无解，所以原不等式的解集为x∈∅；
当x＜0时，sgnx=-1，原不等式化为2-x2＞1即（x+1）（x-1）＜0，
解得-1＜x＜1，所以原不等式的解集为（-1，0）．
综上，原不等式的解集是（-1，0）∪（3，+∞）．
故选B．

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