解关于X的不等式,x2-(a+1/a)x+1<0(a不等于0)

Question

x2-(a+1/a)x+1<0(a不等于0) 详细过程?

Answer 1

本题主要是要对a进行分类讨论：
首先对不等式左边
分解因式
后得
(x
-
a)(x
-
1/a)
<
0
下面对a分类讨论
(1)
当a
=
1/a时
即a=1
或
a=-1时
不等式左边恒大于等于0
则
原不等式无解
(2)
当a
>
1/a时
即a
>
1
或
-1
<
a
<
0
时
原不等式
解集
为
{x|
1/a
<x
<a}
(3)
当a
<
1/a
时
即0
<
a
<
1
或
a
<
-1
时
原不等式解集为
{x|
a
<x
<1/a}