法律分析：母亲打死了自己的孩子犯法，母亲打死自己的孩子拆触犯了刑法上规定的虐待罪。虐待罪是通过打骂、冻饿、禁闭、强迫过度劳动等方法，对共同生活的家庭成员从肉体上、精神上肆意摧残、折磨，情节恶劣的行为。该行为侵犯的是被害人的人身权，该行为的主体属于特殊主体，必须是与被害人共同生活的同一家庭成员。而母亲与孩子符合该行为的构成要件，所以母亲打死自己的孩子犯法，对于母亲虐待自己的孩子导致被害人死亡的，行为恶劣，会被判处两年以上七年以下的有期徒刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百六十条 虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。