∧在数学中有三层意思:
(1)表示次方。在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,该符号经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
(2)表示逻辑运算的一种符号。
∧ 逻辑或交运算 若 A 为真且 B 为真,则命题 A ∧ B 为真;否则为假。n < 4∧n >2⇔n = 3,当 n 是自然数,是一种复杂的数学符号。有时也可标注在一个已知函数上用来定义一个经过变换的函数。
(3)在模糊数学中,符号∧代表“取小”运算,反之∨代表“取大”运算,即对任取的a,b∈{0,1},有:
a∧b=min {0,1}=0。
a∨b=max {0,1}=1。
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
当m为正整数时,n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时,m可以写成a/b(其中a、b为整数),n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时,则需要利用欧拉公式 eiθ =cosθ+isinθ,再利用对数性质求解。