直角三角形角度与边长的关系怎么算？

Question

如图，已知直角三角形的一条边是10，一个角是22.5度，怎么计算其它两条边？

Answer 1

1，假设两条直角边是a，b，C..求角度a？

SinA = a/c，角度A= arcsin(a/c)

2.使用正弦定理

A/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆的半径)

3.角度的度数可以用三角函数来计算。图:

扩展数据

直角三角形的特殊性质:

直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。

2.在直角三角形中，两个锐角是互补的。

3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外圆心位于斜边的中点，外接圆的半径R=C/2)。这个性质叫做直角三角形的斜边中线定理。

4.直角三角形的两个直角的乘积等于斜边和斜边高的乘积。

参考资料:百度百科-直角三角形

Answer 2

tan22.5° = tan(45°/2) = (1-cos45°)/sin45° = (1-1/√2)/(1/√2) = √2-1
短直角边是 10tan22.5° = 10(√2-1) = 4.142
斜边是 10√[1+(√2-1)^2] = 10√(4-2√2) = 10.824本回答被提问者采纳