三阶幻方用字母的规律

Question

如题所述

Answer 1

三阶幻方用字母的规律如下：
假设三阶幻方里所有数之和为M，右上角的数为m，与右上角的数不在同一横行、竖列及对角线上的两个数分别为a、b，其余6个数之和为N，于是，
M=N+m+a+b??①
因为三阶幻方里每个横行、竖列及对角线的3个数之和都相等，所以，
M=第1行的三个数之和+第3列的三个数之和+左下到右上的对角线上三个数之和这样的话，右上角的数m在算式中出现了三次，而与右上角的数m不在同一横行、竖列及对角线上的两个数a、b一次也没有出现，其余各数都出现了一次，即
M=N+3×m??②
由①和②可得:N+m+a+b=N+3 × m化简后，m= ( a+b）÷2，结论得证。
三阶幻方就是在一个3行3列的九宫格中，横行、竖列及对角线的3个数之和都相等。
三阶幻方中有一个规律:任何一个角上的数都等于与这个数不在同一横行、竖列及对角线上的两个数之和的一半。