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同济第六版高数上册69页例8中： （1+2x）^3\sinx是怎样转换成为e^6...
同济第六版高数上册69页例8中： （1+2x）^3\sinx是怎样转换成为e^6*x\sinx*ln(1+2x)^1\2x的.
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其他回答
第1个回答 2020-03-30
先是为了运用重要极限,所以在指数上制造出1\2x,再对整个式子取e、指数上ln,然后根据对数的运算法则可化简为课本上的结果.
相似回答
同济六版第一
章第九节
例8
(求当x→0时,(
1+2x
)^(
3
/
sinx
))为什么不能...
答：
(
1+2x
)^(3/
sinx
)=e^(2x*3/sinx)=
e^6
(x--->0)
导数的性质 函数g(x)=e^xf(x)的导数 为什么
是e^
x(f(x)+f'(x))
答：
4.f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)y=lnx y'=1/x 5.y=
sinx
y'=cosx
6
.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-1/(sinx)^2 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/(1+x^2)1...
三
道
高数
求导题,求详细过程(要求:过程尽可能详细,其中第(1)题要四...
答：
1，√(1+x^4) *(x²)'=2x *√(1+x^4)2，-e^x² *(x²)'=-
2xe^
x²3，cos(πcosx) *(cosx)' -cos(π
sinx
)* (sinx)'= -sinx *cos(πcosx) -cosx *cos(πsinx)
...limx→∞,3x
^3
-x-7/
1+
5x^2+3x^3 (
sinx
)^1 (lnx+
e^
-x)^1 d(x^2...
答：
imx→1,x^2+5/x，极限为(x^2+5)/x=6 limx→2,(
2x+
1) ，极限为5 limx→∞,3x^3-x-7/1+5x^2+3x^3 (
sinx
)^1 (lnx+e^-x)^1 d(x^2)，不知表达啥意思？看不懂
有木有哪位
高数
大神告诉我这些该怎么做啊
第三第
四
第六
题,谢谢啦～尽量...
答：
=e^{lim[-sint/(2t*cost)]}=e^{lim[-sint/2t]}=e^(-1/2)=1/√e ；4、分式上下同乘以[(√(
1+sinx
)+1]lim{[√(1+sinx)-1]/(e^x-1)}=lim{[(1+sinx)-1]/[(e^x-1)*(√(1+sinx)+1)]}=lim{sinx/[(e^x-1)*(√(1+sinx)+1)]} =lim{sinx/(e^x-1)}/2=...
sinx
/(
1+
x^2)的导数是多少
答：
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
1.lim x->∞(
2x
/x^2
+1
)*cosx 2..lim x->∞{ [(x
^2-x
)arctanx]/x
^3
-x...
答：
= lim(x→0) 1^(6)、极限lim(x→0) (1 + 1/x)^x = 1 = 1 7。lim(x→0) (
1 + 2x
)^(3/
sinx
)= lim(x→0) (1 + 2x)^[1/(2x) * 2x * 3/sinx]= e^lim(x→0) (6 * x/sinx)= e⁶8。lim(x→∞) [x/(1 + x)]^(x - 3)= lim(x→∞) [(x +...
...t=(
sinx
)^2 2.y=
e^
3u,u=(
1
/2)lnt,t=x
^3
-
2x+
5
答：
1.y=ln(3t+1) t=(
sinx
)^2 dy=3/(3t+1)*2sinxcosxdx=3sin2x/(3(sinx)^2+1)*dx 2.y=e^3u,u=(1/2)lnt,t=x^3-
2x+
5 dy=3e^3u*(1/2t)(3x^2-2)dx =3e^[3(1/2)ln(x^3-2x+5)]*(1/2)(1/x^3-2x+5)*(3x^2-2)dx ...
ln(x+根号
1+
x^2)的等价无穷小是什么
答：
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）
sinx
~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/
2x^
2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
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