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线性代数 5阶矩阵A的秩是3,则其伴随矩阵a*的秩是?
如题所述
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推荐答案 2018-05-26
若5阶矩阵A的秩是3,则A的任何4阶子式都是0,则A的任何
代数余子式
都是0,所以A*是零矩阵,所以A*的秩是0。
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若A
为五阶矩阵
,且
秩为3,
求
A的伴随矩阵的秩
,能讲一讲过程思路吗_百度知 ...
答:
n
阶矩阵A的伴随矩阵
里的每个元素,都是A的某个(n-1)阶子矩阵的行列式。对于
5阶矩阵A
,它的伴随矩阵里的每个元素都是A的某个4阶子矩阵的行列式。现在
A的秩
只有3,那么它的随便一个4阶子矩阵的行列式是多少?从而A的
伴随矩阵是
什么?大概就这样。
矩阵A的秩
与A的
伴随矩阵的秩
的关系?
答:
1、如果 A 满秩
,则
A*
满秩;2、如果 A
秩是
n-1,则 A*
秩为
1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变
矩阵的秩
,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A...
矩阵的秩和
伴随矩阵的秩
的关系
答:
3. 如果
矩阵A的秩
r(A)小于n-1
,则其伴随矩阵A*的秩
r(A*)等于0。4. 如果矩阵A是行满秩的,即其行秩等于矩阵的阶数,则其列秩也等于矩阵的阶数。这意味着矩阵A的列向量的线性组合能够生成所有同维数的列向量。例如,一个2x4的矩阵A,其
秩为
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矩阵A的秩
与其
伴随矩阵A*的秩
有什么关系? 若有,望证明一下。_百度知...
答:
3、如果
矩阵A的秩是
小于n-1的话
,伴随矩阵的秩是
0。矩阵
的秩是线性代数
中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大...
A矩阵
与它的
伴随矩阵秩
的关系
答:
矩阵A的秩
与A的
伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩
,则
A*
满秩;2、如果 A
秩是
n-1,则 A*
秩为
1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
矩阵a的秩
与a的
伴随矩阵的秩
的关系?
答:
由于伴随矩阵的特性与矩阵元素的位置有关,因此其秩与
矩阵a的秩
并没有直接的数学关系。简单地说,两者之间并没有必然的联系。只有在特定情况下,例如可逆条件或特定的行列向量关系下,两者才可能具有相同的秩。但一般来说,不能直接断定一个矩阵的秩与其
伴随矩阵的秩
相等。
矩阵的秩和
其伴随矩阵的秩
有什么关系?
答:
一个
方阵
与其
伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满
秩,则
A*
满秩;2、如果 A
秩是
n-1,则 A*
秩为
1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
矩阵伴随矩阵的秩是
什么?
答:
如果A是满秩,那么
其伴随矩阵
也是满秩;如果A(n
阶矩阵
)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;如果
A的秩是
小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩
,A*
=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式...
矩阵A的秩
与A的
伴随矩阵的秩
的关系?
答:
当矩阵A是满秩,即R(A) = n时
,其伴随矩阵A*的秩
同样为满秩,R(A*) = n。 如果
A的秩为
n-1,那么A*的秩为1,即R(A*) = 1,这是因为AA*=|A|E=0,即使得A*的非零元素仅由n-1阶子式构成。 如果A的秩小于n-1
,A*的秩为
0,A*会变成零矩阵,R(A*) = 0,因为所有n-1...
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