为什么焦耳定律的表达式为q=i²rt?为什么r、t一定时,q

Question

如题所述

Answer 1

焦耳定律指出，电流通过导体产生的热量与电流强度的平方、导体电阻和通电时间的乘积成正比。表达式为Q=I²Rt，这个定律的正确性可以从量纲角度进行分析。由于电流强度I和时间t都是基本单位，无需推导。

电阻R的量纲为L²m/（t³I²）。将R的量纲代入焦耳定律中，结果为Q=L²m/t²。在单位制中，L/t²等于加速度a。因此，公式可以简化为Q=maL。其中，F=ma表示力，Q=FL。力等于质量m乘以加速度a，且力也等于质量m乘以加速度a与位移L的乘积。因此，Q=W，表示热量等于功。这表明量纲计算成立，证明了焦耳定律的正确性。

焦耳定律的表达式Q=I²Rt是通过实验观察和数据总结得出的。从量纲分析的角度，我们可以验证其正确性。通过将电阻R的量纲代入公式，我们可以发现它符合质量、加速度和位移的基本单位组合。这不仅证明了定律的正确性，还揭示了电流产生的热量与物理量之间的关系。因此，焦耳定律为我们提供了定量理解电能转换为热能的途径。