正方体的内切球、外接球以及与各棱都相切的球都是什么样啊？

Question

如题所述

Answer 1

1、正方体的内切球：指的是球与正方体的各个面相切，而且这个球是处于正方体内部的。
2、正方体的外接球：指的是球处于正方体的外部，而且正方体的各个定点都在球面上。
3、正方体的棱切球：棱切球也是处于正方体的外部，但它是和正方体的各条棱都相切。
扩展资料：
这三种球的球心都是正方体体对角线的交点，但是三种球的直径不同，要注意区分。内切球中，球的直径就等于正方体的棱长。外接球的的直径是正方体体对角线的长度。而棱切球的直径是正方体的面对角线。
参考资料来源：百度百科——内切球

Answer 2

首先这三个球的球心都与正方体的中心点重合。内切球就是球面与正方体的所有六个面都相切；外接球就是正方体的八个顶点都在这个球的球面上；各棱都相切顾名思义就是与正方体12条棱都相切了。
由此可知，当假设正方体的棱长为1个单位长度时，则其内切球的半径是1/2,外接球的半径是(根号3)/2，与各棱相切的球的半径是(根号2)/2。

Answer 3

以正方体的体对角线为球心，内切球以棱长的一半为半径，外接球直径是（根号3）倍棱长，与棱相切的球直径是（根号2）倍棱长画球即可