等比数列的n项和公式为：S_n=a_1*（1-r^n）/（1-r），其中a_1为首项，r为公比，n为项数。相关知识如下：
1、等比数列是指每一项与前一项的比值都相等的数列，即an/an-1=r（r为常数）。当r不等于1时，等比数列才有n项和公式；当r等于1时，等比数列就变成了等差数列，此时n项和公式为S_n=n*a。
2、等比数列的前n项和公式可以用于解决一些实际问题，例如计算存款利息、投资回报等。等比数列的通项公式为an=a_1*r^（n-1），可以通过代入n项和公式中求解出首项a_1或公比r的值。
3、等比数列还有一些重要的性质，例如前n项和S_n与第n+1项an+1的关系为S_n=a_1*r^n/（1-r）-a_1*r^（n+1）/（1-r）。
4、在实际应用中，有时需要求等比数列的无穷级数和。这时可以使用等比级数求和公式：S=a_1*（1-r^n）/（1-r），其中S表示无穷级数和，a_1为首项，r为公比，n为项数。需要注意的是，只有当|r|<1时，该公式才成立。
数列的概念及相关知识
1、数列是数学中的一个重要概念，它是一组有序的数字，按照一定的规则排列。数列中的每一个数字都有其特定的位置，相邻的数字之间有一定的关系。数列的通项公式：通项公式是用来表示数列中每一个数字的公式，可以根据通项公式计算出任意一项的值。
2、数列的递推公式：递推公式是用来表示数列中相邻两项之间关系的公式，通过递推公式可以推导出后续的项。数列的求和公式：求和公式是用来计算数列中所有数字之和的公式，根据求和公式可以计算出数列的和。
3、数列的极限：极限是数列中的一个重要概念，它表示数列在无限趋近于某个点时的值。极限可以通过定义来计算，也可以通过其他方法来估计。
4、数列的收敛性：收敛性是指数列在无限趋近于某个点时，其值逐渐接近于某个固定值。收敛性是数列的一个重要性质，它可以用来判断数列是否具有极限。