转动惯量计算公式

Question

如题所述

Answer 1

转动惯量，这个物理量由物体的形状、质量分布和旋转轴的位置共同决定，对于不同形状的物体有着不同的计算公式。以下是几种常见物体的转动惯量计算:

细杆：若轴线过中点垂直于杆，转动惯量为 mL²/12；若轴线过端点，为 mL²/3，其中m为质量，L为长度。
圆柱体：轴线为圆柱体的轴线时，转动惯量为 mR²，m为质量，R为半径。
细圆环：轴线通过环心垂直于环面时，转动惯量为 (m/2)R²；若轴线过边缘，沿直径，转动惯量为 mR²，R为半径。
立方体：轴线为中心轴时，转动惯量为 mL²/12；沿棱边或体对角线，转动惯量分别为 3mL²/10 和 mL²/2，L为边长。
实心球体：轴线为球心时，转动惯量为 2/5 mR²；轴线为球体切线时，转动惯量为 2mR²，R为半径。

转动惯量在科学实验、工程技术、航天等领域具有重要意义，例如影响电磁系仪表的测量精度，以及在设计发动机叶片、飞轮等设备时的必要参数。对于不规则或非均质物体，测定其转动惯量通常需要实验方法，这显得尤为重要。在动力学计算中，转动惯量扮演着关键角色。