等差数列和等比数列的前n项和公式分别为：
等差数列前n项和公式：S_n = n/2 * 。其中，a_1是首项，a_n是第n项，S_n是前n项和。
等比数列前n项和公式：当公比q不等于1时，S_n = a_1 * / ；当公比q等于1时，前n项的和等于n倍的首项S_n = na_1。其中，a_1是首项，q是公比。
以下是
等差数列前n项和公式解释：在等差数列中，每一项与它的前后项之差是一个常数，称为公差。前n项的和可以通过计算首项和末项的平均值再乘以项数得到。因此，公式中的a_1和a_n分别代表首项和末项，n代表项数。通过这个公式，我们可以方便地求出等差数列的前n项和。
等比数列前n项和公式解释：在等比数列中，每一项都是前一项的固定倍数，这个固定倍数就是公比q。当公比q不等于1时，前n项的和可以通过首项乘以一个与公比和项数相关的表达式得到。而当公比q等于1时，每一项都相同，所以前n项的和就是n倍的首项。因此，公式中的a_1是首项，q是公比，通过这个公式我们可以求出等比数列的前n项和。
以上是对等差数列和等比数列前n项和公式的简单解释，这些公式在求解数列问题时非常有用，特别是在处理涉及到数列求和的问题时。