养老保险由社会保险行政部门管理。
详细解释如下：
养老保险是社会保障制度的重要组成部分，通常由国家层面的社会保险行政部门进行管理。这些部门负责制定和调整养老保险政策，确保养老保险制度的稳健运行。他们的工作内容包括养老保险基金的筹集、管理和监督，以及养老保险待遇的核定和发放等。此外，社会保险行政部门还会与财政、税务、银行等部门密切合作，共同保障养老保险制度的顺利运行。
在我国，具体的养老保险管理机构包括各级社会保险经办机构，如省级、市级、县级社保中心。这些机构负责具体的业务操作，如个人养老保险账户的设立与管理、养老保险费的征收、养老保险金的发放等。
为了确保养老保险基金的公平、公正和透明，监督机构也会对养老保险的管理进行严格的监管。这些监督机构包括审计部门、财政部门以及专门的社保监管机构，他们对养老保险的收支、管理和投资运营进行监督和审计，确保养老保险资金的安全和增值。
总之，养老保险的管理涉及多个政府部门和社会机构的协同工作，以确保养老保险制度的稳健运行和参保人的权益。