如图1 在边长为3的正方形ABCD中点E是对角线BD上的一点 且BE=BC F为CE上一动点

Question

(1)如图1 在边长为3的正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,且BE=BC,F为CE上一点,FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长

(2)如果把等腰三角形改成等边三角形 那么P的位置可以由在底边上任意一点放宽为在三角形内任意一点 即：已知如图2等边△ABC任意一点P到各边的距离分别为r1 r2 r3 等边△ABC的高为h 试证明r1+r2+r3=h（定值）

Answer 1

　　1.连结 BF 因为,FM垂直BC于点M，FN垂直BE于点N所以S（三角形BCE）=S（三角形BEF）+S（三角形BCF）=1/2  BC乘上BC边上的高列出式子后  可易得 （FM+FN）=

　　BC边上的高 =BC/根号2=√2/2     其中F为p，N为R，Q为M

Answer 2

解:作et⊥bc于t,pf⊥et于f,由图知道在矩形pqtf中,pq=ft
∵be=bc
∴∠rep=∠bce
∵et⊥bc于t,pf⊥et于f
∴pf‖bc 即∠bce=∠fpe
∴∠rep=∠fpe
∵ep=pe
∴△rep≌△fpe
∴ef=pr
结合前面的pq=ft
得到pq+pr=ft+ef=et
所以只要求et长即可

∵et⊥bc
∴et‖dc
∴be∶bd=et∶dc
∵be=bc=dc=1且正方形对角线 bd=根号2倍的bc=根号2
∴et=2分之根2
即pq+pr值是2分之根2追问

哪有q

追答

望采纳！！！

追问

你的q从哪来