什么是三角函数？三角函数的定义？

Question

如题所述

Answer 1

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
基本初等内容
它有六种基本函数(初等基本表示)：
函数名
正弦
余弦
正切
余切
正割
余割
正弦函数
sinθ=y/r
余弦函数
cosθ=x/r
正切函数
tanθ=y/x
余切函数
cotθ=x/y
正割函数
secθ=r/x
余割函数
cscθ=r/y
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数
versinθ
=1-cosθ
余矢函数
vercosθ
=1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,

Answer 2

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。三角函数包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。如：在直角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、角B、角C的对边，角C为直角。则定义以下运算方式：sin角A=角A的对边长/斜边长，sinA记为角A的正弦。

希望我的回答能够帮到你。追问

有公式吗？可否举例子说明？

追答

稍等。

常用公式（α表示一个角度）：
公式一：　
sin(α+k*2π)=sinα
cos(α+k*2π)=cosα
tan(α+k*π)=tanα
公式二：
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tan(π+α）=tanα
公式三：
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) =sinα

例子：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2

追问

k是代表什么呢？

追答

k代表一个整数，可以是正数也可以是负数。

追问

非常感谢哦！

已知a=√5－m.b=√2m 7.c=√4－m
当m为何值时，a,b,c均有意义？
当m为何值时，以a,b,c的长为边的三角形是直角三角形，且a为斜边

追答

你是要问这个题吗？

追问

是的

追答

那个“ 7.c”是什么意思？

追问

这个我也不知道，一位网友问我的，他说他看错了，他解出来了，谢谢

追答

好的。

追问

*代表什么呢？

追答

乘号

Answer 3

三角函数的定义是什么

Answer 4