ln等于log什么

Question

如题所述

Answer 1

ln等于log：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。ln和log的关系是它们可以相互转换，都是表示对数的数学符号。ln是自然对数，是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数，也是一般的对数，能以任何大于0且不等于1的数为底。

ln是自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义，一般表示方法为lnx。当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数。

log的缩写是logarithms，一般默认以10为底数，若a=b(a>0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。log的基本公式包括：1、a=b a^{log(a^b)}=b；2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)；3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)；4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)；5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)。

ln的基本公式为：ln(MN)=lnM+lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。

理解ln和log之间的转换关系可以帮助我们更好地掌握对数函数的性质，这对数学学习和实际应用都有重要意义。自然对数ln和以10为底的对数log在数学和科学领域都有广泛的应用，是理解和解决许多数学问题的重要工具。