求解题：多项式相乘

Question

请大家帮个忙，帮我算一下，下列多项式相乘，要有算法，算出两三题也可以：（“·”为乘号，1/2即为二分之一）

(1) (2x+3)·(3x+2)·(x-2)

(2) (1/2xy + 4/3x的平方)·(-2/3y·x的平方 - 3/4x·y的平方+ 7/6x的平方）

(3) 解方程：-x·(x+6)=3x-(x-3)·(x+4)

(4)已知：f(y)=1/2·a的四次方·y的二次方 - 1/3a的三次方·y的三次方-1/4a的平方·y的四次方，求：f(y)·（-2/3a的平方·y的平方）

(5)化简：3x的平方·y - [xy·(3x+2y) - 2y·(xy-y)]，并求当 x=5 , y=-2时的值

Answer 1

(1) (2x+3)(3x+2)(x-2)
=(6x^2+13x+6)(x-2)
=6x^3+x^2-20x-12

(2) (1/2xy + 4/3x^2)(-2/3yx^2 - 3/4xy^2+ 7/6x^2）
=14/9x^4+7/12x^3y-8/9x^4y-4/3x^3y^2-3/8x^2y^3

(3) 解方程：-x(x+6)=3x-(x-3)(x+4)
解: -x^2-6x=3x-x^2-x+12
-8x=12
x=-3/2
(4)已知：f(y)=1/2·a^4·y^2 - 1/3a^3·y^3-1/4a^2·y^4，
求：f(y)·（-2/3a的平方·y的平方）
f(y)(-2/3a^2y^2）=(1/2·a^4·y^2 - 1/3a^3·y^3-1/4a^2·y^4)(-2/3a^2y^2)
=-1/3a^6y^4+2/9a^5y^5+1/6a^4y^6

(5)化简：3x的平方·y - [xy·(3x+2y) - 2y·(xy-y)]，并求当 x=5 , y=-2时的值
3x^2y - [xy(3x+2y)-2y(xy-y)]
=3x^2y-3x^2y-2xy^2+2xy^2-2y^2
=-2y^2
当 y=-2时
-2y^2=-2(-2)^2
=-8