数学不等式的基本性质

Question

因为题多 我不太懂 所以提高悬赏分 谢谢大家帮我 注；尽量写过程 急用
1.3x-5＜2x+1 2.2x-3＞5x-2 3.三分之x-1＜四分之2x+1 4.二分之4x-3＞三分之2x-1 5.三分之x-1＞四分之x+2 6.2(x-3)＜-3(x+2) 7.三分之x＞二分之x-2+2 8.二分之一（x-3)＞1-2x 9.1-x＜三分之x-二分之x+1 10.3(x-1)小于4(x-2)-3 11.-3(x-1)＜4（x+3） 12.-x-二分之x＜1-六分之3-x 13.二分之x-4 减二＞三分之2-x+1 14.3-四分之x-3＜5x-2 15.三分之x 减3＜四分之x+2 减 1 16.五分之x+1 减 2x＜2（x+1)
恩 请回答者 写过程 因为我不太懂 要理解啊 谢了

Answer 1

不等式的基本性质有三条：
1.a>b,则a+c>b+c
2.a>b,c>0,则ac>bc
3.a>b,c<0,则ac<bc
另外，不等式还有：反身性，传递性，同向不等式可以相加，同向非负不等式可以相乘等性质
不等式的性质是：
1、不等式两边加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变；
2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变；
3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等式号的方向改变

Answer 2

1.3x-5＜2x+1
3x-2x＜1+5 x＜6
2.2x-3＞5x-2
2x-5x＞-2+3 -3x＞1 x＜-1/3
3.三分之x-1＜四分之2x+1
4(x-1)＜3(2x+1) 4x-4＜6x+3 4x-6x＜4+3 -2x＜7 x＞-7/2
4.二分之4x-3＞三分之2x-1
3(4x-3)＞2(2x-1) 12x-4x＞9-2 x＞7/8

5.三分之x-1＞四分之x+2
4(x-1)＞3(x+2) 4x-3x＞4+6
6.2(x-3)＜-3(x+2)
2x+3x＜6-6
7.三分之x＞二分之x-2+2
2x-3x＞12
8.二分之一（x-3)＞1-2x x+4x＞3+2

9.1-x＜三分之x-二分之x+1
-6x-2x+3x＜-3-6
10.3(x-1)小于4(x-2)-3

11.-3(x-1)＜4（x+3）
-3x-4x＜12-3

12.-x-二分之x＜1-六分之3-x -6x-3x-x＜6-3

13.二分之x-4 减二＞三分之2-x+1
3x+2x＞12+4+6

14.3-四分之x-3＜5x-2
-x-20x＜-8-13-3

15.三分之x 减3＜四分之x+2 减 1

4x-3x＜36+6-12

16.五分之x+1 减 2x＜2（x+1) x+5-10x＜10x+10

Answer 3

1、3x-5＜2x+1 移项 3x-2x＜1+5 x＜6
2、2x-3＞5x-2 2x-5x＞-2 +3 -3x＞1 x＜负的三分之一
3、三分之x-1＜四分之2x+1 三分之x-四分之2x＜2 x＞-12
4、二分之4x-3＞三分之2x-1 二分之4x-3三分之2x＞-1+3 x＞三分之二
5、三分之x-1＞四分之x+2 三分之x-四分之x＞3 x＞ 36
6、2(x-3)＜-3(x+2) 2x-6＜-3x-6 5x＜0 x＜0
7、 三分之x＞二分之x-2+2 六分之2x - 六分之3x-6＞2 六分之-x-6 ＞2
x＜-12
8、二分之一（x-3)＞1-2x x＞1
9、1-x＜三分之x-二分之x+1 x＞十一分之九
10、3(x-1)小于4(x-2)-3 x＞8
11、-3(x-1)＜4（x+3）x＜负的七分之九
12、-x-二分之x＜1-六分之3-x x＞负的三分之十
13、二分之x-4 减二＞三分之2-x+1 x＜-30
14、3-四分之x-3＜5x-2 x＜负的二十一分之二十三
15、三分之x 减3＜四分之x+2 减 1 x＜七分之三十
16、五分之x+1 减 2x＜2（x+1) x＜负的十九分之九

Answer 4

1. 3x-5＜2x+1
3x-2x＜1+5
x＜6
2. 2x-3＞5x-2
2x-5x＞-2+3
-3x＞1
x＜-1/3
3. 4(x-1)＜3(2x+1)
4x-4＜6x+3
4x-6x＜4+3
-2x＜7
x＞-7/2
4. 3(4x-3)>2(2x-1)
7x-4x>9-2
x>7/3
5. 4(x-1)>3(x+2)
4x-3x>6+4
x>10
6. 2x+3x<6-6
5x＜0
x<0
7. 2x>3(x-2)+12
2x-3x＞6
x<-6
8. x-3>2(1-2x)
x+4x>3+2
x>1
9. 6(1-x)<2x-3(x+1)
6x+2x-3x>6+3
x>9/5
10. 3(x-1)<4(x-2)-3
3x＜4x-8
x>8
11. 7x>15
x>15/7
12. -6x-3x<6-(3-x)
-10x<3
x>-3/10
13. 3(x-4)-12>2(2-x)+6
5x>10+12+12
x>34/5
14. 12-(x-3)<4(5x-2)
21x>15+8
x>23/21
15. 4x-3*12<3(x+2)-12
x<36+6-12
x<30
16. x+1-10x<10(x+1)
19x>-9
x>-9/19

Answer 5

1）
x<5+1=6
2)
2-3>5x-2x=3x
x<-1/3
3)
4(x-1)<3(2x-1)
6x-4x>3-4
x>-1/2
4)
3(4x-3)>2(2x-1)
7x-4x>9-2
x>7/3
5)4(x-1)>3(x+2)
4x-3x>6+4
x>10
6)
2x+3x<6-6
x<0
7)
2x>3(x-2)+12
x<-6
8)
x-3>2(1-2x)
x+4x>3+2
x>1
9)
6(1-x)<2x-3(x+1)
6x+2x-3x>6+3
x>9/5
10)
3(x-1)<4(x-2)-3
x>8
11)
7x>15
x>15/7
12)
-6x-3x<6-(3-x)
-10x<3
x>-3/10
13)
3(x-4)-12>2(2-x)+6
5x>10+12+12
x>34/5
14)
12-(x-3)<4(5x-2)
21x>15+8
x>23/21
15)
4x-3*12<3(x+2)-12
x<36+6-12
x<30
16)
x+1-10x<10(x+1)
19x>-9
x>-9/19本回答被提问者采纳