双曲线上一点到两焦点的距离公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

结论是，双曲线上一点到两焦点的距离公式取决于点的位置。对于左支上的点M，其到焦点F1的距离为ex+a（其中x为点M的横坐标，e为离心率），到焦点F2的距离为ex-a。而在右支上，点M到F1的距离为-(ex+a)，到F2的距离为-(ex-a)。双曲线是由平面与圆锥面的交线定义的，其特点是到两个固定点（焦点）的距离差恒定，这个常数是2a，a代表双曲线中心到最近分支顶点的距离，也称为实半轴。焦点位于坐标轴上，中心通常在原点。双曲线的轨迹是到两个焦点的距离之差的绝对值为常数的点集合，焦点的坐标满足c²=a²+b²。双曲线有两个焦点，其准线和顶点的位置也与定义有关。实轴是连接两个顶点的线段，而虚轴则是对称轴的一部分。渐近线是双曲线不相交的两条线，它们在坐标系中的表现与双曲线的性质密切相关。