怎样计算一个数的立方根?

Question

如题所述

Answer 1

1. 将给定数从个位向左每三位分为一组，最高一组可能是三位数，也可能是两位数或一位数。这样分出的组数决定了立方根的位数。
2. 计算最高组的立方根（整数部分）。如果存在余数，将余数与下一组三位数拼接，作为下一轮计算的被除数。
3. 将计算出的立方根的平方乘以300，然后试除被除数。商的最高位数字即为立方根的第二位数字。注意，实际商通常比试商小1。
4. 将第二次计算的余数与下一组三位数拼接，作为新的被除数。
5. 用新的被除数试除，方法同上，得到立方根的第三位数字。
6. 重复上述步骤，直到余数为0为止。如果发现商过大或过小，相应地调整数字即可。确保最终得到的立方根与题目给定的数相符。
拓展例子：
例1：求17576的立方根
分节：17’576（表示两位数的立方根）
17的立方根是2（整数部分），余数是9576
用2的平方乘以300，得到1200，试除9576，商的最高位是6（注意实际商比试商小1）
计算得到9576除以1200等于7余9576，所以第二位数字是7
余数9576与下一位数字256拼接，得到9576256
重复上述步骤，得到第三位数字是6
因此，17576的立方根是26。
例2：求13144256的立方根
分节：13’144’256（表示三位数的立方根）
13的立方根是2（整数部分），余数是5144
用2的平方乘以300，得到1200，试除5144，商的最高位是3
计算得到5144除以1200等于4余972
余数972与下一位数字256拼接，得到972256
重复上述步骤，得到第二位数字是3
继续计算，得到第三位数字是6
因此，13144256的立方根是236。