斯皮尔曼和皮尔逊的区别

Question

如题所述

Answer 1

斯皮尔曼和皮尔逊相关系数都是用于衡量两个变量之间关系的统计量，但它们在计算方法和应用场景上存在一些差异。
1. 皮尔逊相关系数（Pearson correlation）通常用于衡量两个连续变量之间的线性关系。它的计算方法是先对变量进行去中心化（即减去平均值），然后计算去中心化后的变量的乘积之和与方差，最后得到一个介于-1和1之间的值。值为1表示完全正相关，值为-1表示完全负相关，值为0表示无相关性。
2. 斯皮尔曼等级相关系数（Spearman correlation）则不仅限于线性关系，它测量两个变量之间的单调关联（仅严格增加或减少，但不混合）。也就是说，斯皮尔曼系数是观察两个变量的相对等级是否一致，而不是它们的平均值或方差。斯皮尔曼系数的计算方法是先对两个变量进行排序，然后计算排序后的变量的等级之间的差异的平方和与方差，最后得到一个介于-1和1之间的值。总结来说，皮尔逊相关系数反映的是两个连续变量的线性关系，而斯皮尔曼等级相关系数则反映的是两个变量的单调关联程度。在应用场景上，皮尔逊相关系数更常用于回归分析等需要线性关系的场景，而斯皮尔曼等级相关系数则适用于研究两个变量之间的单调关联程度，而且对于连续变量和离散变量都适用。