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答:
很显然,√5、√10和√15三边长可以构成直角三角形
1)在网格中确定一点为原点O(0,0)
2)确定点A(1,2),OA=√5
3)确定点M(3,1),保证AM⊥AO,作直线AM
4)确定点N(0,5)或者其它相类似点,比如(2,5)、(4,1)等,
使得AN=√10
4)以A为圆心,AN为半径做圆A
5)圆A与直线AM的交点为B
6)则RT△BAO为直角三角形,AO=√5,AB=√10,BO=√15
(√15)²=(√10)²+(√5)²
因此,是直角三角形
(√10)²=(√9)²+(√1)²=3²+1²
(√5)²=(√4)²+(√1)²=2²+1²
这是一个直角三角形,因为
(根号5)²+(根号10)²=(根号15)²,根号5是边长为1和2的直角三角线的斜边,根号10是边长为1和3的直角三角形的斜边,以这两个斜边为另一个直角三角线的直角边,连接斜边就是根号15,