这位同学的家长不应该起诉体育老师，应该起诉学校。
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。
这位孩子的家长也可以把学校和那个跟孩子打闹的孩子的家长，以共同被告的方式一起起诉。
再有根据《民法通则》的规定孩子的监护人，也就是孩子的父母也要承担一定的责任，但只能承担次要责任。
可以这么说，主要是学校和跟孩子打闹的孩子的家长承担主要责任，受伤孩子的家长承担次要责任。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考