用一元一次方程解答：一水池装有甲乙丙三个水管，甲乙2管是注水管，丙管是排水管......

Question

一水池装有甲乙丙3个水管，甲乙2管是注水管，丙管是排水管，单独开甲管需6小时注满池水，单独开乙需8小时注满池水，单独开丙管12小时可以把满水池的水排完。现在先打开甲乙2管进水2小时，在打开丙管，问打开丙管几小时可将水池注满水? 用一元一次方程解答

Answer 1

答：2小时

甲的效率为1/6
乙的效率为1/8
丙的效率为1/12

甲乙开2小时注水：
(1/6+1/8)*2=7/12
剩余1-7/12=5/12
甲乙丙全开的效率=1/6+1/8-1/12=5/24
还需要时间=(5/12) / (5/24)=2小时

所以：丙打开后2小时可以注满水池

方程：设还需要x小时注满
则：(1/6+1/8)×(2+x) - (1/12)x=1
解得：x=2

Answer 2

设打开丙管x小时可将水池注满水?
（1/6+1/8）×2+（1/6+1/8-1/12）x=1
即14/24+5x/24=1
所以x=2、、
打开丙管2小时可将水池注满水

Answer 3

假设水箱大小为1 甲每小时注水1/6,乙每小时注水1/8，丙每小时排水1/12
现设X小时注满水箱 则有 (1/6+1/8)*2+(1/6+1/8-1/12)*X=1
解X=2小时
闲麻烦可以直接假设水箱48

Answer 4

2/6 +2/8+（1/6+1/8-1/12）x=1
解得 x=2