反比例函数练习题

Question

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰直角三角形AOB直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=x/k也经过A点。问：若点P为x负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N，使得三角形PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点N的坐标

Answer 1

反比例函数练习题
(检测时间50分钟 满分100分)
班级_______ 姓名_______ 得分_____
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.下列函数中,是反比例函数的是( )毛
A.y=-3x B.y=-3 C.y=-3 D.y=-3
2.如果双曲线y= 过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )
A.(2,3) B.(6,1) C.(-1,-6) D.(-3,2)
3.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5 ,密度p=1.98kg/ 时,p与V 之间的函数关系式是( ) A.p=9.9V B. C. D.
4.若点A(-2, ),B(-1, ),C(1, )在反比例函数y= 的图象上, 则下列结论正确的是( ) A. > > B. > > C. > > D. > >
5.已知 + =y,其中 与 成反比例,且比例系数为 ,而 与 成正比例,且比例系数为 ,若x=-1时,y=0,则 , 的关系是( )
A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1
6.已知一次函数y= x+b,y随x的增大而减小,且b>0,反比例函数y= 中的 与 的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( )

二、填空题:(每小题4分,共28分)
1.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
2.已知函数y= ,当k=____时,它的图象是双曲线.
3.已知函数y= 在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.
4.已知反比例函数y= ,当x>0时,y随x的________而增大.
5.已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y= ,当x< 0时,y随x的增大而_______.
6.若函数y= 的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第____象限.
7.若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______.
三、基础训练:(每小题12分,共24分)
1.已知矩形的面积为48c ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.

2.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.

四、提高训练:(共15分)
如图所示,Rt△AOB中,∠ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y= 在第一象限的交点,且S△AOB=3.
(1)求m的值.
(2)求△ACB的面积.
五、中考题竞赛题:(共15分)
(2003,天津)如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y 轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y= (m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD⊥x轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A,B,D坐标.
(2)求一次函数和反比例函数的关系式.

答案:
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C
二、1.6 2.0 3.k<2 4.减小 5.增大 6.二、三、四 7.y=
三、1.y= (x>0)(图象略).
2.y=- (x<0)
四、(1)m=6 (2)12+3
五、(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0) (2)y=x+1,y= .
是否可以解决您的问题？