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线性代数 矩阵初等变换
如题所述
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推荐答案 2014-11-01
假设原方程为
PAQ=B
则 A=P^(-1) B Q^(-1)
P,Q为初等矩阵
P^(-1)=P
Q^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1) 【按照行分割】
B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交换得到C,
C=(4,5,6|1,2,3|7,8,9),
再右乘以Q^-1相当于将C初等列变换,将C第一列的-1倍加到第三列。
因此最终A=(4,5,2|1,2,2|7,8,2)
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第1个回答 2014-11-01
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答:
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相当于改原
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中,
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什么是
矩阵
的
初等变换
,什么是矩阵的秩?
答:
在
线性代数
中,
矩阵
的
初等变换
是指以下三种变换类型 :(1)交换矩阵的两行(列);(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行(列);(3)把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后...
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答:
矩阵
能直接进行两列互换。在
线性代数
中,矩阵的
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是指以下三种变换类型 :1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为...
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