第一种方法：
2的30次方=4的15次方=64的5次方。
因为64=（63+1）的5次方
用二项式展开，后，前面的5项都是7的倍数，最后一项为1
因此，可知，64的5次方除以7的余数是1
而要求的是 64的5次方-3除以7的余数，那么，就等于8-3除以7的余数，也就是5
答案，余数是5
第二种方法：
2的一次方=2 除以7余数为2
2的二次方=4除以7余数为4
2的3次方=8除以7余数为1
2的4次方=16除以7余数为2
2的5次方=32除以7余数为4
2的6次方=64除以7余数为1
。。。
余数为241循环
30/3=10 所以2的30次方除以7余数为1
设2^30=7n+1
则2^30-3=7n-2=7（n-1）+5所以 (2^30-3)/7余数为5
希望对你有所帮助~
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考