有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛,其中1/4获一等奖,N/5(N为自然数)获二等奖,其余91人获三等奖,?B

Question

有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中1/4获一等奖，N/5（N为自然数）获二等奖，其余91人获三等奖，共有（）参赛。
请用小学方法！

Answer 1

你日后要求解答的时候最好事先要求用什么范围的知识来解决，免得你费时间等，我白花力气解，大家都方便：

小学方法：
91人占总人数的1-1/4-N/5=3/4-N/5=(15-4N)/20

则总人数为91/((15-N)/20)=1820/(15-4N)

1820=1*2*2*5*7*13

15-4N必须是1，2，2，5，7，13当中1到6个因数的乘积
N=1，15-4N=11，不符合要求
N=2,15-4N=7,符合要求
N=3,15-4N=3,不合要求
N=4,15-4N=-1，不合理

1820/(15-4N)=1820/7=260

参赛人数为260人

设总人数为x

x-91=x/4+Nx/5

x=91/(1-1/4-N/5)=1820/(15-4N)

1820=2^2*5*13*7

所以N=1,15-4N=11,不能整除1820
N=2,15-4N=7 ，可以整除1820
N=3,15-4N=3 ，不能整除1820
N=4,15-4N=-1 ，不合理
所以只有N=2符合要求

则X=1820/(15-4N)=1820/7=260

参赛人数为260人

Answer 2

小学方法：
91人占总人数的1-1/4-N/5=3/4-N/5=(15-4N)/20

则总人数为91/((15-N)/20)=1820/(15-4N)

1820=1*2*2*5*7*13

15-4N必须是1，2，2，5，7，13当中1到6个因数的乘积
N=1，15-4N=11，不符合要求
N=2,15-4N=7,符合要求
N=3,15-4N=3,不合要求
N=4,15-4N=-1，不合理

1820/(15-4N)=1820/7=260

参赛人数为260人

设总人数为x

x-91=x/4+Nx/5

x=91/(1-1/4-N/5)=1820/(15-4N)

1820=2^2*5*13*7

所以N=1,15-4N=11,不能整除1820
N=2,15-4N=7 ，可以整除1820
N=3,15-4N=3 ，不能整除1820
N=4,15-4N=-1 ，不合理
所以只有N=2符合要求

则X=1820/(15-4N)=1820/7=260

参赛人数为260人

Answer 3

1820/(15-4N)=1820/7=260

Answer 4

260