如何判断函数是否相同如下：
对应法则判断是否相同的方法是将函数化简，然后再看定义域是否相同，若化简后的函数相同且定义域相同，则对应法则相同。
在确定两个函数是否为同一函数时，定义域和值域都相同不一定就是同一函数，对应法则f为关键要素。可以运用化学的知识理解y相当于生成物，f相当于反应条件或者是催化剂把反应物x变为y。由函数奇偶性的定义我们知道，判断函数的奇偶性，首先，应看其定义域是否关于原点对称，其次，需判断f(x)与f(-x)的关系，而f(x)与f(-x)的关系离不开对应法则的应用。
对应法则的解题思路。
在对应法则中，函数就是对于任意一个定义域内的值x，都有一个y和x对应比如数字1对应于汉字一这就是对应法则，一般把这种对应用符号f来表示所以函数一般是y=f(x)\x0d\x0d对应法则相同，也就是说从其定义域内任意x都对应到相同的y，对上面这个例子来说就是函数的表达式一样而两个函数的定义域也相同，所以两个函数相同。
判断一个函数是否连续，需要考察函数在某一点上的极限是否存在，并与该点处的函数值是否相等。如果对于函数的每一个点，其极限与函数值相等，那么该函数就是连续的。
1.定义连续函数
在数学中，函数在某一点上连续意味着函数在该点处的极限存在，并且与函数在该点处的函数值相等。如果对于函数定义域内的所有点，函数在每个点上都连续，则称该函数为连续函数。
2.间断点与连续点
在判断函数连续性时，需要注意间断点和连续点的存在。间断点是指函数在该点处的极限不存在或与函数值不相等的点。连续点则是指函数在该点处的极限存在，并且与函数值相等的点。
3.利用极限判定连续性
判断函数连续性的一种方法是利用极限。如果函数在某一点上的左极限和右极限都存在，并且与函数在该点处的函数值相等，则函数在该点处连续。即通过左极限和右极限的存在性与相等性来判断函数在该点的连续性。
4.连续函数的性质
连续函数具有一些重要的性质。首先，连续函数的和、差、积、商仍然是连续函数。其次，连续函数的复合函数也是连续函数。最后，连续函数的逆函数在定义域内也是连续的。
5.连续函数的例子与非连续函数的例子
连续函数的例子包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。这些函数在其定义域内的所有点上都连续。而非连续函数的例子包括分段函数、有界函数中的间断点等。这些函数在某些点上的极限不存在或与函数值不相等。
总结：
判断函数连续的方法是通过考察函数在某一点上的极限是否存在，并且与函数在该点处的函数值是否相等。利用极限的存在性与相等性来判断函数在该点的连续性。连续函数具有一些重要的性质，包括和、差、积、商的连续性以及复合函数的连续性。
连续函数的例子包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等，而非连续函数的例子包括分段函数、有界函数中的间断点等。判断函数的连续性是数学分析中重要的概念，对于理解函数的性质和计算函数的极限具有重要意义。