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极大值和极小值的定义是什么
如题所述
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推荐答案 2023-11-23
设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义,
(1)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大,即f(x)<f(x0),则称 f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值.记作:y极大值=f(x0)
(2)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都小,即f(x)>f(x0),则称 f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值.记作:y极小值=f(x0)
极大值与极小值统称为极值,x0叫做函数的极值点.
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答:
极大值:函数在某个极小区间内,存在自变量取值x,且存在比其大与比其小的自变量
,这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。极小值:函数在某个极小区间内,存在自变量取值x,且存在比其小与比其大的自变量,这些自变量所对应的函数值均大于x对应的函数值。设X0是f(x)的(局部)极值点,且...
什么
叫
极大值
,
极小值
,极值
答:
函数的极大值和极小值统称为极值 【注意】极值是函数在某一个区间的最值
,不是不一定是这个函数的最值
极大值
一定大于
极小值
吗
答:
极大值是指在某个区域内,当自变量取某一定值时,函数值达到最大
。它是一个相对的概念,只有在与相邻点的函数值比较时才有意义。极大值点是指在某个区域内,函数在该点处的导数为零或不存在,且在该点处的函数值比其附近所有点的函数值都大。2、极小值:极小值是指在某个区域内,当自变量取...
最大值、最
小值和极大值
、
极小值
有
什么
区别?
答:
函数极值是一定范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值
,分别称为极大值或极小值,极值也称为相对极值或局部极值。2、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟...
什么
是导数
极大值和极小值
?
答:
极值是一个函数的
极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。定义 极值...
...最
大值
最
小值
零点 顶点 他们
定义
和符号
是什么
。有一些符号没简写的...
答:
2.极值:有
极大值
(左边导数>0,右边导数小组<0)和极小值(与极大值相反)。3.最值:在一定区间范围内,比较端点值与极值,分别取一个最大的一个最小的为极大值和极小值。4.零点:使函数等于0等x的值。5顶点:在一定定义域内,判断高数的凹凸性(y''>0凹的,y''<0凸的),进而判断函数的...
极大值和极小值的定义
和区别
是什么
?
答:
一、定义不同 1、极值点:若f(a)是函数f(x)
的极大值或极小值
,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不...
函数的
极大值极小值
怎样
定义
?
答:
函数的
极大值
极小值定义 1. 极大值:给定一个函数 f(x),如果存在某个数 c 在函数的定义域内,使得对于任意的 x 在定义域内且不等于 c,都有 f(x) ≤ f(c),那么称 f(c) 为函数 f(x) 的极大值。简而言之,如果在某一点 c 处,函数的取值比它附近的其他点都大或相等,则称该点...
极值
的定义
答:
极值的定义是:极值是一个函数的
极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个极值点或严格极值...
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