高一物理力学

Question

重15N的物体由OP、OM两条绳拉住，OP与竖直方向成θ角，OM保持水平。若OP、OM能承受的最大拉力分别为（10√3）N和15N，问为了保持绳不被拉断，θ角的最大值为多少？

Answer 1

第一步：
分析受力平衡，重物G由于处于平衡状态，所以根据牛三律其不受力或者合外力为0。显然其并非不受力，所以推算其和外力为零。首先其肯定受到重力作用，重力方向竖直向下，大小为15N。同理其便受到一个力，大小为15N，方向与重力相反，即竖直向上。这样这两个力使之处于平衡状态。
第二步：
数值分析，其向上的和重力平衡的力只是来自OP与OM两个力的合力，将其用平行四边形法则进行分解，OM与合力方向垂直，所以其根本不受力，题目中说起承受的最大拉力为15N实际上是迷惑项目，纵使OM承受的最大拉力为0，OM线也不会拉断。（之所以这样，是因为题目中说OM保持水平是理想状态，实际上作为绳子，OM不可能保持水平，总是会有一个角度的，正如我们不考虑空气中浮力一样，题目不要求我们考虑这些，我就把它丢在一边不要考虑）
第三步：
计算，剩下的就剩下三角学里面的计算了，纯数学，没有任何物理知识了，同样用极限法，假设此时OP受到的力为最大值，10√3N ，数值向上的力为15N，计算出
cosθ=15/（10√3）
=√3/2
此时θ=30度，问题得解。

Answer 2

两个拉力和重力三力平衡
先让OM达到最大拉力，计算OP上的拉力，达到最大拉力时得到角度
设OP上拉力为F
Fcosθ＝15N
Fsinθ＝15N

求得角度为45度，但是此时，OP拉力大于10√3N （拉断）
所以是OP拉力达到最大拉力时得到最大角度
竖直方向平衡方程 10√3*cosθ＝15

θ角的最大值为30°

Answer 3

最大为π/6 (30度)
OP拉力F1=Gsecθ<=（10√3）N
OM拉力F2=Gtanθ<=15N
0<θ<π/2
三式联立解得θ<=π/6

<=表示小于或等于.