（2014?武汉模拟）如图所示是一种吊钩门式起重机，它在武汉城市建设中发挥着重要作用，起重机主体由起重

Question

（2014?武汉模拟）如图所示是一种吊钩门式起重机，它在武汉城市建设中发挥着重要作用，起重机主体由起重小车和横梁AB组成，起重小车内装有提升电动机和小车电动机，分别用于提升货物和让小车水平移动．下表为某起重机的部分参数，它的最大起吊质量为10吨． 起吊质量（吨） 3 5 10 提升重物的总功率（千瓦） 5 7.5 12 水平行走的总功率（千瓦） 0.5 0.6 1.0 起升速度（米/分钟） 8 8 8 运行速度（米/分钟） 10 10 10 适用电源 600V 50Hz（1）已知起重小车与滑轮总重1000N，均匀横梁AB长15m，当起重小车离A端距离3m吊起4.9×104N的货物时，则A端对横梁的支持力比B端大多少？（2）让某次起重机将10吨土从9m深井中吊至3m高的运土车中，运土车离深井的水平距离为3m，则起重机消耗了多少电能？

Answer 1

解答：（1）设悬挂点为C，以B为支点有：
F_A×AB=G_总×BC
F_A=1000N×（15m-3m）/15m
=800N
以A为支点有：
F_B×AB=G_总×AC
F_B=1000N×3m/15m
=200N
F_A-F_B=800N-200N=600N
（2）t_升=

h

v升

=

9m+3m

8m/min

═1.5min=90s
W_升=P_升t_升=1.2×10⁴W×90s=1.08×10⁶J；
t=

s

v平

=

3m

10m/min

=18s；
W_平=P_平t=1.0×10³ W×18s=1.8×10⁴J
起重机消耗的总电能W=W_升+W_平=1.08×10⁶J+1.8×10⁴J=1.098×10⁶J．
答：（1）A端对横梁的支持力比B端大600N；（2）起重机消耗了1.098×10⁶J的电能．