初中数学 如图，正方形ABCD的 边长为4，正方形ECFG的边长为8.求阴影部分的面积和周长（保留根号）

Question

如图，正方形ABCD的 边长为4，正方形ECFG的边长为8.求阴影部分的面积和周长（保留根号）
画的不标准，明白就行！
谢谢！！

Answer 1

面积为4*4+8*8-4*4*1/2-(4+8)*8*1/2=24
周长为BD+ED+EG+BG=4√2+4+8+4√13=12+4√2+4√13

Answer 2

面积：两个正方形减去三角形abd和bfg
16+64-8-0.5*12*8=24
周长：4√2+√﹙144+64）+8+（8-4）
=4√2+4√13+12

Answer 3

该问题可采取相似比的做法，设bc和ce交点为h
即因为bc＝4，bf＝12
所以ch＝8/3，hd＝4/3
s（hbp）＝4/3×4÷2＝8/3
he＝16/3
s（geh）＝16/3×8÷2＝64/3
所以阴影面积为72/3＝24

Answer 4

阴影部分的面积是：（4+8）*8/2 -（8-4+8）*4/2＝24（平方单位）

阴影部分的周长是：8+（8-4）+（4√2）+（8√2）＝12+12√2