请教，线性代数中，关于线性方程组解的问题

Question

根据条件，是不是可以推出r（A）=n-1？是不是再推出r（A,B）也等于n-1就可以了？不知道这个应该怎么推导。

第二问中，基础解系是不是就是（α2，α3，...，αn）？
第三问一点思路都没
麻烦您，给俺解释一下吧，谢谢！

Answer 1

这个题你还是把有关的概念，结论都弄清楚后再来做。不然我写的过程你可能看不懂

Answer 2

（1）前n-1个线性相关=>存在c1,c2...c(n-1)不全为0，c1α1+c2α2+...+c(n-1)α(n-1)=0
x0=(1,1,...1)'是Ax=β的解,令x*=c(c1,c2,...c(n-1),0)',则x0+x*也是Ax=β的解，其中c为任意实数，因为x*不为0，所以有无穷多解。
（2）A列向量组线性相关，r(A)<n,后n-1列线性无关，r(A)>=n-1,所以r(A)=n-1.所以一个基础解系为
c(c1,c2....c(n-1),0)',c为任意实数。
（3）原方程通解为(1+c1,1+c2...1+c(n-1),1)',所以kn=1。