自动控制原理中首一标准型和尾一标准型

Question

首一标准型和尾一标准型是指的闭环传递函数还是开环传递函数，是分母化成首一还是分子化为首一还是整体，化成首一尾一干啥，有没有大神给解答一下，让这玩意给整蒙圈了还有就是分母为闭环传递函数分母为特征方程的时候需要化成首一或者尾一标准型吗？

Answer 1

首先是指开环传递函数，化简的时候，分子和分母要同时化简成首一或者尾一，简单来说就是分子分母的化简类型应该保持一致，要化首一都化成首一，要化尾一都化成尾一。

化简是为了求开环增益，后期画根轨迹等很多地方都要用到开环增益。让闭环传递函数的分母等于零就是特征方程。这时候不需要化简。

自动控制系统

为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。

在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。

以上内容参考：百度百科-自动控制原理

Answer 2

首先是指开环传递函数，化简的时候，分子和分母要同时化简成首一或者尾一，简单来说就是分子分母的化简类型应该保持一致，要化首一都化成首一，要化尾一都化成尾一。化简是为了求开环增益，后期画根轨迹等很多地方都要用到开环增益。让闭环传递函数的分母等于零就是特征方程。这时候不需要化简

Answer 3

首1和尾1是对一个传递函数进行相等的形式上的变化，我觉得对开环闭环传递函数都可以，因为变化前后都是完全相等的只是表达形式变了。但是对某些确定的问题就要相应对开环传递函数或闭环传递函数进行分析。比如你要画根轨迹，你就要写出开环传递函数，然后将其化为首1 型，然后画。如果你要画BODE图，那么你就要将开环传递函数进行尾1型，然后写成典型环节相乘的形式然后画。如果张冠李戴分析错了传递函数那么就不能解决问题，但是你要是说没有闭环首1型应该也说不过去，我就是吃饱撑着要把闭环传递函数化为首1型有什么不行的，都是全等的变化，就像你降幂写出传递函数，我偏要升幂写或者打乱顺序写都是没错的，好比1+2+3+4+5=15，5+4+3+2+1和3+2+5+1+4都可以呀。只是一般分析闭环传递函数没必要而已，化出来的东西没啥用。。。。本回答被网友采纳

Answer 4

首一标准型：分子分母阶次最高项，它们的系数必须同时为一，被分离出来的常数项k*为根轨迹增益。

尾一标准型：分子分母阶次最低项，它们的系数必须同时为一，被分离出来的常数项k为增益。

网页链接 这个我在某乎见到的例子。

从不讲废话，回答完毕。

Answer 5

一般的，两个“首补尾同”两位数相乘。积的规律为：个位和十位由他们的尾数的平方来决定；百位和千位由首位之积再加原来的个位数得到。
例如：34×74=2516；
先定后两位：4×4=16；
再定前两位：3×7+4=21+4=25；
就可以啦。