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初一下册第一单元数学题
a-b=2,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
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推荐答案 2009-03-01
解:2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)
又因为:-(b-c)=c-b=-3 So,a-b-(c-b)=a-c=2-(-3)=5
所以,(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=4+9+25=38
所以,a²+b²+c²-ab-bc-ca=38÷2=19
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第1个回答 2009-03-01
a-b=2,b-c=3=>a-c=-1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab--bc--ca)
=1/2*(a-b)²*(b-c)²*(c-a)²
=1/2*4*9*1
=18
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