• 所有问题

    • 要做一个容积为常数K的有盖圆柱形水桶,应如何选择尺寸,才能使它的表面积最小?

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2018-10-14
    设有盖圆柱形水桶的底面半径为r,高为h,则容积
    πr^2h=k,
    h=k/(πr^2),
    其表面积S=2πr^2+2πrh=2πr^2+k/r+k/r
    >=3(2kπ)^(1/3),
    当2πr^2=k/r,即r=[k/(2π)}^(1/3)时取等号，此时h=2r.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    做一个无盖圆柱形水桶,体积一定,如何做才能使水桶表面积最小答：所以当πr^2=2*V/r时，S为最小 即 r=（2V/π）^(1/3)时，水桶表面积S最小。
    做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为四厘米,高为五厘米,至少需要多 ...答：根据题目中给出的参数，要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为四厘米，高为五厘米，至少需要多少平方分米的铁皮。根据圆柱体公式计算，这个水桶所需要的最小表面积=2πrh+2πr^2=2π*4*5+2π*16=120.96平方厘米。因此，至少要用120.96平方分米的铁皮来做这个圆柱形水桶。
    要求制作一个圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮,是求( )A.表面积B.体积C.容...答：选项B，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；选项C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；选项D，因为侧面积是指制作的圆柱形铁皮水桶的侧面的面积，所以判断错误；选项A，因为表面积是指制作的圆柱形铁皮水桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；故选：A．
    做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积为 ,且用料最省,则此圆柱的底面...答：则由圆柱的体积公式可得，πr 2 h=27π，所以 ， ， ，所以f（r）在（0，3）单调递减，在[3，+∞）单调递增，则f（r）在r=3时取得最小值。点评：本题主要考查了圆柱的体积公式及表面积的最值的求解，解答应用试题的关键是要把实际问题转化为数学问题，根据已学知识进行解决．
    一年级数学下测试题视频时间 1:48
    要求制作一个圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮,是求 A.表面积 B.体积 C...答：选项B，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；选项C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；选项D，因为侧面积是指制作的圆柱形铁皮水桶的侧面的面积，所以判断错误；选项A，因为表面积是指制作的圆柱形铁皮水桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；故选：A．
    做一个无盖圆柱形水桶,若要使体积是27π,且用料最省,则圆柱的底面半径...答：若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径与高相等所以：27π=π*半径*半径*半径半径=3做一个无盖圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为3。
    有一个圆柱体小桶,底面直径是50厘米,答：高是40厘米。现将一块底面半径是10厘米的圆柱体铁块放入水桶中,然后往水桶里注水,使铁块完全淹没于水中。然后把铁块从水中取出,这时在水桶四周原来被水浸没现在又露出水面部分是94... 高是40厘米。现将一块底面半径是10厘米的圆柱体铁块放入水桶中,然后往水桶里注水,使铁块完全淹没于水中。然后把铁块从水中取出...
    制作一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积是27∏,且用料最省,则圆柱的...答：设底面半径为x,高为y,则容积为v＝πx2y＝27①;总表面积为s＝πx2＋2πxy②。将①中y＝27／πx2带入①整理得s＝πx2＋54／x＝πx2＋27／x＋27／x ，由柯西不等式得s≥3?(πx2×27／x×27／x )，即表面积取最小值时πx2＝27／x＝27／x，解得x＝3?π，这就是要求的地面...
    大家正在搜
    相关问题
    要做一个容积为常数k的有盖圆柱形水桶,应如何选择尺寸,才能使...
    跪求：要做一个容积为V的有盖的圆柱体容器，应怎样设计尺寸，才...
    欲做一个容积为2πm3有盖圆柱形铅桶，问尺寸如何选择才能使用...
    要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池，应如何选择水池的尺寸...
    要造一个容积等于4的长方体无盖水池.应如何选择水池尺寸，方可...
    要做一个容积为a的长方体箱子，问怎样选尺寸，才能使其表面积最...
    要建造一个容积为定值a的长方形无盖水池，应当怎样选择水池的尺...