看了下楼主的说明，我估计楼主应该是属于不占
事业编，而由事业单位通过签订合同聘请的
编外人员。首先，楼主应明确和事业单位签订的
劳动合同上聘请你的工作期限是多久，常规来说，临时一年一签，非临时一般3年或5年一签，没有期限的合同不太符合常理。如果是无期限的应不是正规合同，所以不太清楚你们双方的约定条款，楼主如果要和单位争取的话，关键还是要从合同规定条款入手。
现在政策对事业单位编外人员的聘用控制比较严格，所以你们单位转由
劳务公司来和你们签订合同，在由劳务公司
劳动派遣至单位，这是大多事业单位在现行的规定下解决编制人员不够需要外聘的办法。至于劳务公司的合同是不是就真的没有事业单位的合同有保障这个还真不能一概而论，如果政策卡死清理编外人员，那事业单位也只能按照规定终结合同清理人员，保障这个还真不一定。劳务公司如果管理规范，签订的是会去劳动部门备案的正式劳动合同的话，也不一定就不好，毕竟企业对绩效奖励掌控度较高，不太容易出现干多干少工资一个样的事。
至于签不签，会不会吃亏，楼主还是要
具体问题具体分析，希望上面的论述能对你有一定帮助。但如果单位定了基调而且也没有违反政策的情况下，楼主如果希望还在原单位继续工资的话，还是随大流的好些。