It is strange that the girl（should）be so arrogant. 真奇怪，那个女孩子那么自大。这是should+动词原形。就跟demand suggest 等一样.
虚拟语气用来表示假想，而不表示客观存在的事实，所说的是一个条件，不一定是事实，或与事实相反。虚拟语气通过谓语动词的特殊形式来表示。英语中的语气分为陈述语气、祈使语气、虚拟语气三类。虚拟语气表示说话者做出的假设并非事实，或难以实现的，甚至表达相反的概念。另外表示主观愿望或表达某种强烈的感情时，也用虚拟语气。