一个同位素测年方面的问题。U—Pb谐和图上年龄的投点为什么不是一个个点，而是一个个圆圈呢？一直不懂
一个同位素测年方面的问题。U—Pb谐和图上年龄的投点为什么不是一个个点，而是一个个圆圈呢？一直不懂，求解答，如图。
这个椭圆应该叫做误差椭圆。
U-Pb测年，不管是LA-ICPMS，TIMS，SHRIMP还是cameca SIMS，都是通过质谱测定的同位素比值，在测量时就不可能取得一个完全确定的值，而是一个满足正态分布的概率曲线，一般选取2σ的误差范围，详细内容可以参考概率论-正态分布。
当进行谐和图投图时，因为误差并不局限在一个方向上，而是二维误差，所以需要根据协方差绘制误差椭圆，使得其具有95%置信度。当两个变量协方差为零的时候，说明两个变量互不相关，故椭圆长短轴与坐标轴平行。当协方差不为零的时候，椭圆会有一定的斜率，说明因为两个变量相关，故误差方向已经发生了变化。相关公式和证明可以参考概率论——协方差。
206Pb/238U和207Pb/235U的比值因为在推导时需要用到238U/235U的比值，所以存在一定的相关性。通过计算得出了其协方差和相关系数后，可以绘制误差椭圆，来表示95%置信度的年龄分布范围。误差相关系数计算的公式是：ρ=（σ(207Pb/235U)^2+σ(206Pb/238U)^2-σ(207Pb/206Pb)^2）/(2*σ(207Pb/235U)*σ(206Pb/238U))
相关的推导可以参考Schmitz和Schoene的文章。
你是长春地院的学生吗？地学科研相对门槛较低，但是每一步要落到实处踏踏实实做出东西来，也是需要一些心血的。希望你好好学习好数理和地质基础，如果要读研欢迎报考我校哦~
U-Pb测年，不管是LA-ICPMS，TIMS，SHRIMP还是cameca SIMS，都是通过质谱测定的同位素比值，在测量时就不可能取得一个完全确定的值，而是一个满足正态分布的概率曲线，一般选取2σ的误差范围，详细内容可以参考概率论-正态分布。
当进行谐和图投图时，因为误差并不局限在一个方向上，而是二维误差，所以需要根据协方差绘制误差椭圆，使得其具有95%置信度。当两个变量协方差为零的时候，说明两个变量互不相关，故椭圆长短轴与坐标轴平行。当协方差不为零的时候，椭圆会有一定的斜率，说明因为两个变量相关，故误差方向已经发生了变化。相关公式和证明可以参考概率论——协方差。
206Pb/238U和207Pb/235U的比值因为在推导时需要用到238U/235U的比值，所以存在一定的相关性。通过计算得出了其协方差和相关系数后，可以绘制误差椭圆，来表示95%置信度的年龄分布范围。误差相关系数计算的公式是：ρ=（σ(207Pb/235U)^2+σ(206Pb/238U)^2-σ(207Pb/206Pb)^2）/(2*σ(207Pb/235U)*σ(206Pb/238U))
相关的推导可以参考Schmitz和Schoene的文章。
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