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多元函数不可微,它的方向导数存在么
如题所述
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推荐答案 2017-01-10
有可能。比如z=√(x²+y²)在(0,0)不可微,但沿着x轴正向的
方向导数
是1。
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不可微,
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多元函数的
偏
导数方向导数可微
性的关系
答:
偏
导数存在
不一定
可微,
但可微 偏导数一定存在 只有当偏导数存在且连续时一定可微
函数不可微
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的方向导数
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答:
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方向导数存在函数可微吗
答:
方向导数存在函数可微
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不可微
并不是普遍现象,而是特殊情况。特殊情况的例子是f(x,y)=√(x^2+y^2),在(0,0)点任何一个方向
的方向导数
都等于1,但f(x,y)在(0,0)点的两个偏导数都不存在,从而...
证明
函数
沿每个方向
的方向导数
均
存在,
但
不可微
应该从何下手?_百度知 ...
答:
任何
方向
均
存在
请用定义证明。然后就是2个偏导数。 然后取不同的值会得到不同的数值,说明虽然有偏导数但是
不可微
因为诶他一个点上的只能是一个方向。具体可查 pathological function。 有经典例题。我觉得必须是分段
函数
上的一点才会有这个特点。
二元
函数
连续、偏导数、
方向导数
和
可微的
推导关系及反例
答:
这个特性表明了
可微
性与局部连续性的紧密联系,但切记,偏
导数的存在
并不自动保证连续性(图3中的示例)。偏导数与
方向导数
偏导数是方向导数的特例,它为我们揭示了
函数
在特定方向上的局部变化。然而,即使x方向的偏导数在(0, 0)附近保持稳定,y方向
的方向
偏导数可能并不一定存在(例如f(x, y)=1的...
方向导数存在
证明连续性
存在吗,多元函数
在某个点的每个方向导数都存在...
答:
方向导数存在
不能证明连续,某个点的每个方向导数都存在也不行。每个方向导数都存在不一定
可微
。多云
函数
一般只讨论偏导和方向导,每个方向导数都存在不一定可导。
函数
连续,可导,
可微,
可积吗?
答:
对于
多元函数
,
不
存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向
的方向导数存在
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