比如说，仲裁的裁决书写着公司需要三日内向我支付赔偿，裁决书作出之日起开始产生法律效力。这个日期是4月1日。
法院驳回公司上诉申请的判决书是5月1日作出的。
那么，我要申请强制执行，上面需要写上公司应于x月x日前向我支付赔偿，但公司并未支付
这个x月x日，应该是4月3日亥时5月3日？
您好，鉴于您所提供的案情不是非常清晰，简单说几点，不尽之处，您可以追问：
一、如果该纠纷是商事仲裁纠纷：
商事仲裁，一裁终局，你可以在仲裁裁决生效后，直接向有管辖权的人民法院申请强制执行，也就是说，对方不服仲裁裁决，提出异议，并不影响您申请强制执行。如果裁决书载明“仲裁书作出之日生效”，那您就可以填写4月1日这个日期。
针对商事仲裁，不存在“上诉”的问题，根据《仲裁法》的相关规定，对方如果不服，应当自收到裁决书之日起六个月内向有管辖权的法院申请撤销仲裁裁决。假设您已经申请执行商事仲裁裁决，法院在受理对方申请撤销的请求后，会先中止执行程序，根据查明情况，判断是否继续执行。
二、如果该纠纷是劳动争议纠纷中的劳动仲裁：
对方对于劳动仲裁不服，可以向有管辖权的法院起诉，注意此时在法律程序上是一审程序，如果法院驳回了对方的诉讼请求，在判决书载明的生效期限内，对方还可以在向上一级人民法院提起二审，这才是法律上的“上诉”。那么此时仲裁书、一审判决书，都未生效，您就不能申请执行。
如果对方提起二审，二审法院依然判决驳回上诉，那么相关法律文书的生效时期是对方收到二审判决书时，以二审判决书中载明的生效期间为准。
三、关于你是否举证证明的问题。
在实务中，一般您申请执行时，填写稍有误差法院是可以容忍的，因为您并不了解他们的送达情况，如果有问题，执行法官会告诉您，让您更改，一般不用举证。所以，关键点不是举证，而是您手里的法律文书是否已经生效。
以上，希望能够对你有所帮助。
那我申请强制执行，还得找法院要对方收到判决书的证据？
追答对的，找你一审法官开法律文书生效证明