第1个回答 2016-12-08
见图
第2个回答 2023-03-10
设三角形的三边分别为a、b、c，其中a ≤ b ≤ c。
内切圆半径r = 面积 / 半周长
半周长s = (a+b+c) / 2
三角形面积S = r × s
因为内切圆刚好与三角形的三边相切，所以连接内切圆心与三角形三个顶点，会形成三个内切三角形。这三个内切三角形面积之和，等于原三角形的面积。
设i表示内切三角形的面积，则：
S = i₁ + i₂ + i₃
根据相似三角形的性质，连接内切圆心与三角形三个顶点所形成的三角形都是直角三角形。因此，它们的面积可以通过内切圆半径r和对应边的长度计算得出。
对于三角形的三边a、b、c，它们与内切圆的半径r的关系为：
a + b = 2r₁
a + c = 2r₂
b + c = 2r₃
解上述方程组可以得到内切圆半径r的值。
最后，利用内切圆半径r和半周长s的值，可以得到三角形的面积S。
内切圆半径r = 面积 / 半周长
半周长s = (a+b+c) / 2
三角形面积S = r × s
因为内切圆刚好与三角形的三边相切，所以连接内切圆心与三角形三个顶点，会形成三个内切三角形。这三个内切三角形面积之和，等于原三角形的面积。
设i表示内切三角形的面积，则：
S = i₁ + i₂ + i₃
根据相似三角形的性质，连接内切圆心与三角形三个顶点所形成的三角形都是直角三角形。因此，它们的面积可以通过内切圆半径r和对应边的长度计算得出。
对于三角形的三边a、b、c，它们与内切圆的半径r的关系为：
a + b = 2r₁
a + c = 2r₂
b + c = 2r₃
解上述方程组可以得到内切圆半径r的值。
最后，利用内切圆半径r和半周长s的值，可以得到三角形的面积S。
第3个回答 2016-12-08
S=1/2*R(a+b+c)
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