为什么y=x/tanx,x=（kπ＋π/2）是y的可去间断点？

如题所述

推荐答案 2015-10-29

设Xo是函数f(x)的间断点，那么　　1°如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果　　（i），f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点。　　（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。　　2°不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点。　　第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。　　a.无穷间断点：y=tanx，x=π/2 　　b.震荡间断点：y=sin(1/x),x=0根据定义，都是第一类间断点x=kπ时 ,x=kπ（k><0)是跳跃间断点，x=0是可去间断点，补充f(0)=1即可；x=kπ+π/2时，x=kπ+π/2是可去间断点，补充f(kπ+π/2)=0 即可；

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