荥阳自驾游免费的景点有河南博物院国家级博物馆、黄帝故里4A景区、郑州二七纪念馆国家级博物馆红色经典景区、郑州城隍庙、郑州植物园。
1、河南博物院国家级博物馆
河南博物院位于河南省郑州市农业路，始建于1927年，为国家级重点博物馆，是中国建立较早的博物馆之一。展馆面积1万余平方米，馆藏文物14万件，馆藏文物多来自于二十世纪初商丘、洛阳、安阳、开封、淅川、三门峡、辉县、新郑等地的考古发掘，史前文物、商周青铜器、历代陶瓷器、玉器最具特色。
2、黄帝故里4A景区
黄帝故里位于河南省郑州市新郑市轩辕路，为汉籍史书中记载有熊氏的族居地，故有熊国之墟，是国家AAAA级旅游景区、中国侨联爱国主义教育基地、国家非物质文化遗产“黄帝故里拜祖大典”的遗产地。
3、郑州二七纪念馆国家级博物馆红色经典景区
郑州二七纪念馆坐落在郑州市中心的二七广场。为了纪念1923年京汉铁路大罢工中牺牲的烈士、继承和发扬京汉铁路工人的革命斗争精神，1965年郑州市人民政府将原郑州市西门外长春桥旧址扩建为“二七”广场。1971年7月1日，在原址动工重建钢筋混凝土纪念馆。1986年11月，二七纪念塔被公布为省级文物保护单位。
4、郑州城隍庙
郑州城隍庙是国务院2013年5月公布的第七批全国重点文物保护单位，位于郑州市商城路东段路北，原名城隍灵佑侯庙。该庙始建于何时，文献缺乏确切记载。城隍，有的地方又称城隍爷，是中国古代宗教文化中普遍崇祀的重要神祇之一，大多由有功于地方民众的名臣英雄充当，是中国民间和道教信奉守护城池之神。
5、郑州植物园
郑州植物园，位于河南省郑州市中原区陇海路与四环路交叉口东北角，是集休闲娱乐、旅游观光、科学研究、科普教育、引种驯化为一体的植物公园。植物园总用地面积861.84亩，建筑总面积11511平方米，园内栽植乔木近5万株、花灌木70万株、藤本植物1.3万平方米、地被13万平方米、草坪14万平方米，包含了盆景园、岩石园、百合园、金缕梅园等园区。
以上内容参考：百度百科-河南博物院