标准差公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。

注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。

标准差是什么？

标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

Answer 2

标准差是用来反映一组数据的离散程度或变异程度的统计量。标准差的公式如下：

标准差 = √[Σ(xi-x̄)²/n]

其中，x̄表示这组数据的平均值；xi表示第i个数据的值，n为总的数据个数。

标准差的计算步骤如下：

首先计算这组数据的平均数x̄；

计算每个数据距离平均数的差值(xi - x̄)；

将每个差值平方[(xi - x̄)²]；

把所有的平方差值相加[Σ(xi - x̄)²]；

将总和除以总的数据个数n，然后对结果取平方根即可得到标准差。

需要注意的是，标准差的值越大，表示这组数据分布的越分散；标准差的值越小，表示这组数据分布的越集中。标准差是比方差更为直观的离散程度测度，可以帮助人们更好地了解和分析一组数据的特征和规律。