和是4905 。计算方法如下：
方法一：
s=10+11+12+13+...+97+98+99 一共有90个两位数
所以s=(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55)
=109+109+...+109 一共45个109
所以s=109*45
=4905
方法二：
所有的两位数10到99的和，可以看出是一个以10为首项（a1），公差d=1，项数n=90的等差数列的前90项的和。由等差数列的求和公式Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2，代入数据即可计算出来，和是4905 。
扩展资料：
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-a(n-1)=d
将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d，所以an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：
Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
自然数中所有两位数的和=4905；
10+11+12+13+...+98+99=（10+99）×90÷2=4905；
1+2+3+....+99+100-1-2-3-...-9=5050-（1+9）×9÷2-100=5050-145=4905；
扩展资料：
自然数中所有两位数，构成首项a₁=10，末项a₉₀=99，公差d=1，项数n=90的等差数列，根据等差数列求和公式：S₉₀=（a₁+a₉₀）×90÷2=（10+99）×90÷2=4905。
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上整数。
等差数列的特殊性质：
1、在数列{an}中,若m，n，p，q∈N,则有:
1.1、若m+n=p+q,则am+an=ap+aq；
1.2、若m+n=2q，则am+an=2aq。
2、在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列 。
参考资料来源：百度百科-等差数列求和公式
总共90项。
用数列的办法求比较简单。
其实就是求以10为首项（a1），公差d=1，项数n=90的等差数列的前90项的和。
Sn=n/2（a1+an）
n=90，a1=10，an=99
Sn=n/2（a1+an）=90/2*（10+99）
=4465
所以自然数中所有两位数的和4465.追问
算错了吧
追答方法错了？看清楚
追问90/2×（10+99）=4905
追答方法是这样。结果自己计算一下
追问好的，谢谢
本回答被网友采纳所以s=(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55)
=109+109+...+109一共45个109
所以s=109*45