这个没有绝对，一方面从法律上来说是不提倡租的，因为有纠纷的风险，你把钱给了这个房东，说不定那天冒出一个第三者说房是他的，你应交钱给他。要知道复印件可变造，一般情况下在法律上不作数。
但若此门面很实在太俏，你又不想此码头被别人抢了，而你根据直觉来判断房东不会骗你，你也可冒险租用，但最好直接把你的疑惑和为难讲给他听，尽量要他提供一些能说明他拥有房产的证明，比如让他去房产所开一个此段时间房产证正在被调用办理某事的证明，若这个要求有困难，就要求和他签一份协议，协议中要写若他欺骗了你，你有权要求退还房租，并由他赔偿“第三者”的全部损失。或者你将他暂时没证当作他的弱点，提出先签租房协议，待提供房产证时再付款，或只付定金，这样起码可以减少一部分你的风险，当然一方面要写入一旦证明他是房子合法所有者你一定要付款。这样他才会放心和觉得平等。希望能帮到你。